设集合A={0,1,2,3,4,5,6},x、y∈A,x*y=(x+y)mod7、则群<A,*>的单位元是______，任意非单位元的元素x的逆元是______。

一棵n阶树的邻接矩阵的非零元素个数是______。

若含n(n≥2)个命题变项的命题公式A为可满足式，则A的主合取范式中最多含有______个大项。

求命题公式((pVq)→r)→p的主析取范式。

画出下列集合关于整除关系的哈斯图：{1,2,5,10,11,22,55,110}并判定该偏序集是否构成格。

今有a、b、c、d、e、f、g共7人，已知下列情况：(1)a会讲英语；(2)b会讲英语和汉语；(3)c会讲英语、西班牙语和俄语；(4)d会讲汉语和日语；(5)e会讲德语和西班牙语，(6)f会讲法语、日语和俄语；(7)g会讲法语和德语。现在需要让这7人围成一圈，应当怎样安排座位，才能让每个人都能和两边的人交谈?

设R是定义在所有8位二进制数串构成的集合上的二元关系：如果s1和s2中0的个数相同，则s1Rs2。(1)证明R是等价关系；(2)共有多少个等价类?(3)列举每个等价类的一个成员。

设< A,* >是一个群，|A|=2n,n∈Z+。证明：在A中至少存在一个元素a,满足a≠e且使得α*α=e.其中e是单位元。

证明前提“在本离散教学课上的每个人都掌握一定的图论基础知识”和“小华是本课上的学生”,可得结论“小华掌握一定的图论基础知识”。

设p:今天晴天，q:我们去放风筝，命题“今天要是晴天，我们就去放风筝。”的符号化为