甲公司拥有加工大理石的核心技术，并将其作为商业秘密进行保护。为了工作需要，甲公司培训了张某，使其掌握了该项技术，同时与其签订了五年的劳动合同和保密协议张某在甲公司工作两年后，乙公司为获得甲公司的商业秘密高薪聘请了张某，在张某指导下乙公司使用该核心技术获利。
问题：甲公司培训张某的行为是否导致商业秘密公开？为什么？

张某的行为是否侵犯了甲公司的商业秘密？为什么？ 乙公司的行为是否侵犯了甲公司的商业秘密？为什么？