甲公司见煤炭价格不断攀升便向乙公司订购煤炭50000吨，单价1000元/吨，希望将来价格上升后赚取差价。乙公司收取定金500万元后，见煤炭价格大涨至1200元/吨， 便声称不再向甲履行交货义务。现查明，甲的经营范围中没有煤炭经营业务，煤炭经营不需要行政许可。
问题：
(1)甲公司与乙公司之间的煤炭买卖合同效力如何?为什么?
(2)甲公司可否要求乙公司双倍返还定金?为什么?
(3)甲公司可否要求乙公司赔偿损失?为什么?