甲在外经商多年后返回家乡,见村小学校舍破旧,遂向村民委员会表示愿捐款100万元人民币,用于建造新的校舍,并承诺捐款将在三个月后到位。三个月后,甲表示无力捐款。经查,甲在一个月前的一次大额交易中被骗,损失惨重,经济状况显著恶化,已经严重影响了其生产经营。问题:（1）甲是否享有赠与合同的任意撤销权?理由是什么?（2）甲是否有权拒绝履行赠与义务而不承担责任?理由是什么?（3）该赠与合同是否消灭?理由是什么?