阅读下列案例材料，然后回答问题。赵某因犯故意伤害罪被判处有期徒刑3年，2007年3月刑满释放。同年10月，赵某听说邻居张某买彩票中奖10万元，遂起盗窃之意。10月21日晚12时许，赵某用袜子蒙住脸部，潜入张家行窃。由于翻动抽屉发出的响动将张某惊醒，张某起身抓住赵某并欲扯掉赵某蒙脸的袜子。赵某恐被认出，急忙抄起桌上的一个铜制香炉朝张某头部猛击数下，张某松手倒在地上，赵某乘机逃离现场。张某因颅脑损伤死亡。对于赵某的行为应如何定罪处罚，并说明理由。