计算行列式D= |10-12| |-2131| |010-1| |134-2|

用克拉默法则求解下列线性方程组： {bx1-αx2=-2αb {-2cx2+3bx3=bc(其中abc≠0)． {cx1+αx3=0

求方程 |123…n| |1x+13…n| |12x+1…n| |┆┆┆┆┆| |123…x+1| =0的根。

设A是4×3矩阵，r(A)=2，若B= (102 020 -103)， 求r(AB)．

设线性方程组 {x1+x2-2x3+3x4=0 {3x1+2x2-8x3+7x4=1， {x1-x2-6x3-x4=2α 当α为何值时，方程组有解?并在有解时，求出通解．

齐次线性方程组 {x1-2x3=0 {2x2-x4=0 的基础解系为____．

写出下列二次型的矩阵，并指出它们的秩． 2x2-4xy+5y2．

设三阶矩阵A= (100 220 333)， A*=_____．

设矩阵A= (211 121 112)， 向量α= (1 k 1) 为矩阵A的一个特征向量，求k的值．

判断下列二次型的正定性． f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-8x1x2-4x2x3+2x1x3．