求∫sin2xcos3xdx．

某公司生产某产品的边际成本为MC(Q)=1(万元／百台)，边际收益为MR=7-Q(万元／百台)，设固定成本为零．求：(1)得到最大利润时的产量；(2)在利润最大时的产量基础上又生产了50台，总利润减少了多少?

求下列不定积分： (1)∫sin2xcosxdx； (2)∫sin3xdx； (3)∫tan2x•sec2xdx．

求微分方程cosx(dy/dx)=ysinx+cos2x满足初始条件y|x=π=1的特

∫[1/(x2+4)]dx=()

求方程y´-(1/x)y=xex满足初始条件y∣x=1=0的特解．

利用定积分性质估计下列积分的值： I=∫30√(4+x2)dx．

微分方程d2y/dx2+(dy/dx)2+2x=0。的阶数是()

设e-x是f(x)的一个原函数，求∫xf(x)dx

求f(x)=∫x0[(t+2)/(t2+2t+2)]dt在[0，1]上的最大值和最小值．