甲县食品厂生产的“红梅”牌火腿肠在周边地区颇受欢迎，销量很好，但“红梅”商标一直未申请注册。乙县食品厂生产的火腿肠使用的也是未注册的“虹梅”商标。2003年6月，某市副食品商场与乙县食品厂签订了购买1000根火腿肠的合同，火腿肠上注明了生产厂家和地址，但货物上架后，购买者极少。副食品商场于是找乙县食品厂提出退货还款，认为乙县食品厂假冒他人商标，以欺诈方式签订合同，故合同无效。
问：（1）乙县食品厂使用“虹梅”牌商标是否构成对甲县食品厂的商标侵权？
（2）副食品商场能否以欺诈确认合同无效？