已知曲线y=αx3+bx2+cs上点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求α，b，c的值，并写出此曲线的方程．

证明：当x﹥0时，ex﹥1+x．

求函数的一阶微分：y=πeexxπ；

设f(x)=2x，g(x)=x2，则f'[g'(x)]=____．

求曲线的水平渐近线和铅直渐近线：y=1+x(x-1)；

已知由方程x2+y2=ey确定函数y=y(x)，则dy/dx=_____．

设f(x)=sin(lnx)+ln(sinx)，则f'(x)_____．

证明不等式：当x≥0时，2xarctanx≥ln(1+x2)．

设y=exarctanx，求dy．

设y=x22x+e√2，则y´=____．