设f(x)连续且满足f(x)=-cosx+∫x0f(t)dt，求f(x)．

解微分方程：y'=(x+y)2．

求y'+(1/x)y=1/x2满足初始条件y|x=1=0的特解．

解微分方程：y''-5y'+6y=0．

已知f'(x)=1+x2，且f(0)=1，求f(x)．

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率是y/x+x2且该曲线经过点(1，1/2)．(1)求曲线y=f(z)；(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积VX．

微分方程y′′+y′=0的通解为____．

解微分方程：y'+y=e-x，y|x=0=5．

微分方程(x+1)y′′-y′+1=0满足条件y′(0)=2，y(0)=1的通解为____．

求微分方程xy′′+y′=x2满足初始条件y∣x=1=1，y′∣x=1=1/3的特解．