设列向量α1，α2，…，α3，β1，β2，…，βt∈Rn，构造矩阵 A=(α1，α2，…，αs)，B=(β1，β2，…，βt)， C=(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)． 证明：如果r(A)=r1，r(B)=r2，r(C)=r3，则max(r1，r2)≤r3≤r1+r2．

若向量组α1=(1，0，0)，α2(8，2，3)，α3=(2，2，t)线性无关，则t的取值范围是____．

在R3中，与向量α1=(1，1，1)T，α2-(1，2，1)T都正交的单位向量是()

设向量组α1=(1，2，-1，1)，α2=(2，0，x，0)，α3=(0，-4，5，-2)的秩为2，则x=____.

计算向量α与β的内积，并判断它们是否正交： α=(-1，0，3，5)T，β=(4，-2，0，-1)T．(P115)

求下列向量组的秩和一个极大无关组： α1= (1 2 3 0)， α2= (-1 -2 0 3)， α3= (2 4 6 0)， α4= (1 -2 -1 0)， α5= (0 0 1 1).

以下命题中错误的是()

设向量组α1，α2线性无关，β=k1α1+k2α2．证明：如果k≠0，则向量组β，α2也线性无关．

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明下列向量组也线性无关： β1=α1，β2=α1+α2，β3=α1+α2+α3

设α1，α2，…，αn是一组n维向量．证明：α1，α2，…，αn线性无关的充要条件是任意一个n维向量均可被它们线性表出．