设A、B均为m×n矩阵，令A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，证明： r(A—B)≤r(A)+r(B)．

设向量组α1，α2，α3可由β1，β2，β3线性表出： α1=-2β1+β2+β3， α2=β1-2β2+β3， α3=β1+β2-2β3． 证明：α1，α2，α3线性相关．

判断下列各向量组线性相关，还是线性无关： η1=(-1，1，1)T，η2=(1，-1，1)T，η3=(1，1，-1)T，η4=(1，3，5)T

设向量α=(3，1，-2，-2)T，则下列向量中是单位向量的是()

设α1=(1，2，一1)，α2=(0，2，5)，α3=(0，1，3)，α=(7，8，9)，则()

证明：如果向量组α1，α2，…，αs的秩为r＜s，则α1，α2，…，αs中任意厂个线性无关的向 量，都是向量组α1，α2，…，αs的极大无关组．

设向量组α1，α2，α3线性无关．而向量组α2，α3，α4线性相关，证明：α4必可由α1，α2，α3线性表出．

利用克拉默法则，将向量β由向量组α1，α2，α3线性表出，其中 α3=(3，-3，2)T，α2=(-2，1，2)T，α3=(1，2，-1)T，β(4，5，6)T．

判定下列各组中给定的两个向量组是否等价： α1=(1，1)T，α2=(0，-1)T与β1=(2，2)T，β1=(0，0)T．

设α1，α2，…，αm均为n维向量，则下列结论中正确的是()