二次型f(x1，x2，x3)=x21+x22+x23+2x1x2+2x1x2+2x2x3的秩为____.

若实二次型f(x1，x2，x3)=x21+2x22+3x23+2tx1x2正定，则t的取值蔼围是_____．

二次型f(x1，x2，x3)=x21+x22+x23+2x1x2的正惯性指数为()

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x2+8x2x3，用正交变换将其化为标准形，并写出相应的正交变换．

设二次型f(x1，x2，x3)=4x12+3x22+3x32+2x2x3，求一个正交变换x=Qy，将二次型化为标准形．

二次型f(x1，x2)=2x21-6x1x2+4x22的规范形为____.

设实对称矩阵A= (020 21-1 0-12)， 则对应的二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为()

确定参数t的取值范围，使得下列二次型正定． f(x1，x2，x3)=2x12+2x22+5x32-2tx1x2．

写出下列二次型的矩阵，并指出它们的秩． 2x2-4xy+5y2．

下列二次型中，为二次型f(x1，x2)=2x1x2的标准形的是()