设A、B为同阶对称矩阵，证明AB+BA也为对称矩阵．

设A为三阶矩阵，且已知|A|=-2，则|A*|=()

设A是m×n矩阵，B是n阶可逆方阵，则()

求下列矩阵的秩： (2-1211 11-102 25-4-29 33-1-18)

设A为n阶矩阵，且满足(A+E)2=0，证明A可逆．

已知A= (1-1-1-1 -11-1-1 -1-11-1 -1-1-11) ，求An．

求下列矩阵的等价标准形： (1-12 2-2-3)

已知矩阵A= (1-1 23)， E为二阶单位矩阵，令B=A2-3A+2E，则B=_____．

设A、B是两个同阶上三角形矩阵，那么ATBT必是()

用初等行变换法求下列可逆矩阵的逆矩阵： A= 0α100 00α20 000α3 α4000)， (其中αI≠0，i=1，2，3，4)．